A. Usaha
Kata usaha dalam kehidupan
sehari-hari adalah berbagai aktivitas yang dilakukan manusia. Contohnya,
Valentino Rossi berusaha meningkatkan kelajuan motornya untuk menjadi juara
dunia Moto GP yang ke delapan kalinya, Ronaldinho berusaha mengecoh penjaga
gawang agar dapat mencetak gol, dan Firdaus berusaha mempelajari Fisika untuk
persiapan ulangan harian.
Anda pun dikatakan melakukan usaha
saat mendorong sebuah kotak yang terletak di atas lantai. Besar usaha yang Anda
lakukan bergantung pada besar gaya yang Anda berikan untuk mendorong kotak dan
besar perpindahan kotak. Dalam Fisika, usaha memiliki definisi yang lebih
khusus. Jika Anda memberikan gaya konstan F pada suatu benda sehingga
menyebabkan benda berpindah sejauh s, usaha W yang dilakukan gaya tersebut
dinyatakan dengan :
W = F x s
dengan :
F = gaya (N),
s = perpindahan (m), dan
W = usaha (Nm = joule).
|
|
|
Gambar 1. Sebuah balok yang
berpindah sejauh karena gaya memiliki usaha W=Fs.
|
Terdapat
dua persyaratan khusus mengenai definisi usaha dalam Fisika ini. Pertama, gaya
yang diberikan pada benda haruslah menyebabkan benda tersebut berpindah sejauh
jarak tertentu. Perhatikanlah Gambar 2. Walaupun orang tersebut mendorong
dinding tembok hingga tenaganya habis, dinding tembok tersebut tidak berpindah.
Dalam Fisika, usaha yang dilakukan orang tersebut terhadap dinding tembok sama
dengan nol atau ia dikatakan tidak melakukan usaha pada dinding tembok karena
tidak terjadi perpindahan pada objek kerja/usaha yaitu dinding tembok. Kedua,
agar suatu gaya dapat melakukan usaha pada benda, gaya tersebut harus memiliki
komponen arah yang paralel terhadap arah perpindahan.
|
|
|
Gambar 2. Contoh gaya yang
tidak menimbulkan perpindahan benda sehingga W = 0.
|
Perhatikanlah Gambar 3. Juwita
menarik kereta api mainan dengan menggunakan tali sehingga gaya tariknya
membentuk sudut α terhadap bidang horizontal dan kereta api mainan tersebut
berpindah sejauh s.
|
|
|
Gambar 3. Gaya tarik yang
dilakukan Juwita membentuk sudut α terhadap arah perpindahannya.
|
Dengan demikian, gaya yang bekerja
pada kereta api mainan membentuk sudut α terhadap arah perpindahannya. Oleh
karena itu, besar usaha yang dilakukan gaya tersebut dinyatakan dengan
persamaan :
W = F cosα s
dengan α = sudut antara gaya dan
perpindahan benda (derajat).
Contoh Soal 1 :
Sebuah benda yang beratnya 10 N
berada pada bidang datar. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar
sebesar 20 N sehingga benda berpindah sejauh 50 cm. Berapakah usaha yang
dilakukan oleh gaya tersebut?
Kunci Jawaban :
Diketahui :
W = 10 N,
F = 20 N, dan
s = 50 cm.
W = Fs
W = (20 N)(0,5 m) = 10 joule
Contoh Soal 2 :
Sebuah gaya F = (3i + 4j) N melakukan
usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + 5j) m dan vektor i
dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan
sumbu-y pada koordinat Cartesian. Berapakah usaha yang dilakukan gaya tersebut?
Kunci Jawaban :
Diketahui: F = (3i + 4j)N dan r = (5i
+ 5j)m.
W = F x s atau W = F x r = (3i + 4j)N
x (5i + 5j)m = 15 + 20 = 35 joule
Contoh Soal 3 :
Sebuah balok bermassa 10 kg ditarik
dengan gaya 50 N sehingga berpindah sejauh 8 m. Jika α = 60° dan gesekan antara
balok dan lantai diabaikan, berapakah usaha yang dilakukan gaya itu?
Kunci Jawaban :
Diketahui: F = 50 N, s = 8 m, dan α =
60°.
W = F cosα s
W = (50 N)(cos 60°)(8 m)
W = (50 N)(1/2)(8 m)
W = 200 joule.
1. Pengertian
Energi
Energi memegang peranan yang sangat
penting bagi kehidupan manusia dan kemajuan suatu negara. Seluruh aktivitas
kehidupan manusia bisa dilakukan dengan melibatkan penggunaan energi. Pada
zaman prasejarah sampai awal zaman sejarah, hanya kayu yang digunakan sebagai
sumber energi untuk keperluan memasak dan pemanasan. Sekitar awal abad ke-13
mulai digunakan batubara. Penemuan mesin uap yang menggunakan batubara sebagai
sumber energinya pada abad ke-18 membawa perkembangan baru dalam kehidupan
manusia. Mesin uap ini mampu menghasilkan energi yang cukup besar untuk
menggerakkan mesin-mesin industri sehingga memacu api revolusi industri di
Eropa, di mana energi mulai digunakan secara besar-besaran. Pada awal abad
ke-19, muncullah minyak bumi yang berperan sebagai sumber energi untuk
pemanasan dan penerangan sehingga mulai menggantikan peran batubara. Kemudian,
peran minyak bumi pun mulai digantikan oleh energi listrik pada akhir abad
ke-19.
|
|
|
Gambar 4. Skema pembangkit
listrik tenaga batubara.
|
Energi listrik dihasilkan dari proses
pengubahan energi gerak putaran generator. Pada umumnya, sumber energi yang
digunakan untuk memutar generator berasal dari minyak bumi, batubara, dan gas
alam. Oleh karena energi listrik ini dihasilkan dari proses pengubahan energi
lain yang tersedia di alam, energi listrik disebut juga energi sekunder. Energi
listrik terus memegang peranan penting dalam kehidupan manusia sampai saat ini.
Pada abad ke-20 ditemukan lagi alternatif sumber energi yang dapat dimanfaatkan
oleh manusia, di antaranya energi panas bumi, nuklir, dan surya. Apakah energi
itu? Secara umum, dapat dikatakan bahwa energi adalah kemampuan untuk melakukan
usaha. Anda membutuhkan energi agar dapat berjalan, berlari, bekerja, dan
melakukan berbagai aktivitas lainnya. Dari manakah energi yang Anda butuhkan
untuk beraktivitas tersebut? Makanan dan minuman memberikan Anda energi kimia
yang siap dibakar dalam tubuh sehingga akan dihasilkan energi yang Anda
perlukan untuk melakukan usaha atau aktivitas sehari-hari. Mobil dan sepeda
motor dapat bergerak karena adanya sumber energi kimia yang terkandung dalam
bensin. Dapatkah Anda menyebutkan bentuk-bentuk energi lainnya yang Anda
ketahui? Energi baru dapat dirasakan manfaatnya apabila energi tersebut telah
berubah bentuk. Contohnya, energi kimia dalam bahan bakar berubah menjadi
energi gerak untuk memutar roda. Energi listrik berubah menjadi energi cahaya
lampu, menjadi energi kalor pada setrika, rice cooker, magic jar, dan
dispenser, serta menjadi energi gerak pada bor, mesin cuci, mixer, dan kipas
angin.
2. Energi
Potensial
Suatu benda dapat menyimpan energi
karena kedudukan atau posisi benda tersebut. Contohnya, suatu beban yang
diangkat setinggi h akan memiliki energi potensial, sementara busur panah yang
berada pada posisi normal (saat busur itu tidak diregangkan) tidak memiliki
energi potensial. Dengan demikian, energi potensial adalah energi yang
tersimpan dalam suatu benda akibat kedudukan atau posisi benda tersebut dan
suatu saat dapat dimunculkan. Energi potensial terbagi atas dua, yaitu energi
potensial gravitasi dan energi potensial elastis. Energi potensial gravitasi
ini timbul akibat tarikan gaya gravitasi Bumi yang bekerja pada benda. Contoh
energi potensial gravitasi ini adalah seperti pada Gambar 5a.
|
|
|
Gambar 5. (a) Beban yang
digantung pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial gravitasi. (b)
Busur yang teregang memiliki energi potensial elastis, sedangkan yang tidak
teregang tidak memiliki energi potensial.
|
Jika massa beban diperbesar, energi
potensial gravitasinya juga akan membesar. Demikian juga, apabila ketinggian
benda dari tanah diperbesar, energi potensial gravitasi beban tersebut akan
semakin besar. Hubungan ini dinyatakan dengan persamaan :
EP = mgh
dengan:
EP = energi potensial (joule),
w = berat benda (newton) = mg,
m = massa benda (kg),
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2),
dan
h = tinggi benda (m).
Sebuah benda yang berada pada suatu
ketinggian tertentu apabila dilepaskan, akan bergerak jatuh bebas sebab benda
tersebut memiliki energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi benda
yang mengalami jatuh bebas akan berubah karena usaha yang dilakukan oleh gaya
berat. Perhatikanlah Gambar 6.
|
|
|
Gambar 6. Usaha yang
ditimbulkan oleh gaya berat sebesar –mg(h2 – h1).
|
Apabila tinggi benda mula-mula h1 usaha
yang dilakukan oleh gaya berat untuk mencapai tempat setinggi h1 adalah
sebesar:
Ww = mgh1 – mgh2
Ww = mg (h1 – h2)
Ww = –mg(h2 – h1)
dengan:
Ww = usaha oleh gaya
berat.
Oleh karena mgh = EP, perubahan
energi potensial gravitasinya dapat dinyatakan sebagai ΔEP sehingga Persamaan dapat
dituliskan :
Ww = Δ EP
Contoh Soal 1:
Mula-mula, sebuah benda dengan massa
2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas meja
yang memiliki ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi
potensial benda tersebut? (g = 10 m/s2).
Kunci Jawaban :
Diketahui: m = 2 kg, h2 =
1,25 m, dan g = 10 m/s2.
Perubahan energi potensial benda:
ΔEP = mg (h2 – h1)
ΔEP = (2 kg) (10 m/s2)
(1,25 m – 0 m) = 25 joule
Jadi, perubahan energi potensialnya
25 joule.
Contoh Soal 2 :
Sebuah benda berada pada ketinggian
40 m dari tanah. Kemudian, benda itu jatuh bebas. Berapakah usaha yang
dilakukan oleh gaya berat hingga benda sampai ke tanah? Diketahui massa benda
adalah 1,5 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.
Kunci Jawaban :
Diketahui: h1 =
40 m, h2 = 0, m = 1,5 kg, dan g = 10 m/s2.
Ww = mgh1 – mgh2
Ww = mg (h2 – h1)
Ww = (1,5 kg)(10 m/s2)(40
m – 0 m)
Ww = 600 joule
Contoh Soal 3 :
Sebuah benda bermassa 0,10
kg jatuh bebas vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu
masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar gaya rata-rata yang
dilakukan pasir untuk menghambat benda adalah sekitar ....
a. 30 N
b. 50 N
c. 60 N
d. 90 N
e. 100 N
Kunci Jawaban :
Fs = mg Δh
(F )(2 cm) = (0,10 kg)(10 m/s2)
(2,02 m)
F = 100,1 N~100 N
Jawab: e
Bentuk energi potensial yang kedua
adalah energi potensial elastis. Energi potensial adalah energi yang tersimpan
di dalam benda elastis karena adanya gaya tekan dan gaya regang yang bekerja
pada benda. Contoh energi potensial ini ditunjukkan pada Gambar 5b. Besarnya
energi potensial elastis bergantung pada besarnya gaya tekan atau gaya regang
yang diberikan pada benda tersebut. Anda telah mempelajari sifat elastis pada
pegas dan telah mengetahui bahwa gaya pemulih pada pegas berbanding lurus
dengan pertambahan panjangnya. Pegas yang berada dalam keadaan tertekan atau
teregang dikatakan memiliki energi potensial elastis karena pegas tidak berada
dalam keadaan posisi setimbang. Perhatikanlah Gambar 7.
|
|
|
Gambar 7. Grafik hubungan F(N)
terhadap Δx pada kurva F = kΔx.
|
Grafik tersebut menunjukkan kurva
hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas yang memenuhi Hukum Hooke.
Jika pada saat Anda menarik pegas dengan gaya sebesar F1
pegas itu bertambah panjang sebesar Δx1. Demikian pula, jika
Anda menarik pegas dengan gaya sebesar F2
pegas akan bertambah panjang sebesar Δx2. Begitu seterusnya.
Dengan demikian, usaha total yang Anda berikan untuk meregangkan pegas adalah :
W = F1Δ x1
+ F2Δ x2 + ...
Besarnya usaha total ini sama dengan
luas segitiga di bawah kurva F terhadap Δ x sehingga dapat dituliskan
W = ½ F Δx
W = ½ (k Δx Δx)
W = ½ k Δx2
Oleh karena usaha yang diberikan pada
pegas ini akan tersimpan sebagai energi potensial, dapat dituliskan persamaan
energi potensial pegas adalah sebagai berikut.
EP = ½ kΔ x2
Energi potensial pegas ini juga dapat
berubah karena usaha yang dilakukan oleh gaya pegas. Besar usaha yang dilakukan
oleh gaya pegas itu dituliskan dengan persamaan
W = –Δ EP
Contoh Soal 1 :
Sebuah pegas yang tergantung tanpa
beban panjangnya 15 cm. Kemudian, ujung bawah pegas diberi beban 5 kg sehingga
pegas bertambah panjang menjadi 20 cm.
Tentukanlah:
a. tetapan pegas, dan
b. energi potensial elastis pegas.
Kunci Jawaban :
Diketahui: l0 = 15 cm, l1 = 20 cm = 0,2 m, dan
m = 5 kg.
Contoh Soal 2:
Perhatikan grafik hubungan gaya (F)
dan pertambahan panjang pegas (Δx) berikut. Tentukan energi potensial elastis
pegas pada saat pegas ditarik dengan gaya 50 N.
Kunci Jawaban :
Diketahui F = 50 N.
W = 1/2 (F) (Δx) = 1/2 (50 N) (2 m) =
50 joule
3. Energi
Kinetik
Enegi kinetik adalah energi yang
dimiliki suatu benda karena gerakannya. Jadi, setiap benda yang bergerak
memiliki energi kinetik. Contohnya, energi kinetik dimiliki oleh mobil yang
sedang melaju, pesawat yang sedang terbang, dan anak yang sedang berlari.
Perhatikanlah Gambar 8.
|
|
|
Gambar 8. Gaya F menyebabkan
benda bergerak sejauh s sehingga kecepatan benda berubah dari v1 menjadi v2.
|
Benda bermassa m1 bergerak dengan
kecepatan v1 Benda tersebut bergerak lurus berubah
beraturan sehingga setelah menempuh jarak sebesar s, kecepatan benda berubah
menjadi v1 Oleh karena itu, pada benda berlaku
persamaan v2 = v1 + at dan s = v1
+ ½ at2 Anda telah mengetahui bahwa percepatan yang
timbul pada gerak lurus berubah beraturan berhubungan dengan gaya F yang
bekerja padanya sehingga benda bergerak dengan percepatan a.
Besar usaha yang dilakukan gaya
sebesar F pada benda dapat dihitung dengan persamaan
W = Fs = mas
Oleh karena gerak benda adalah gerak
lurus berubah beraturan, nilai a dan s pada Persamaan dapat disubstitusikan
dengan persamaan a dan s dari gerak lurus berubah beraturan, yaitu :
sehingga diperoleh :
Besaran ½ mv2 merupakan
energi kinetik benda karena menyatakan kemampuan benda untuk melakukan usaha.
Secara umum, persamaan energi kinetik dituliskan sebagai :
EK = ½ mv2
dengan:
EK = energi kinetik (joule),
m = massa benda (kg), dan
v = kecepatan benda (m/s).
Dari Persamaan , Anda dapat memahami
bahwa energi kinetik benda berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya.
Apabila kecepatan benda meningkat dua kali lipat kecepatan semula, energi
kinetik benda akan naik menjadi empat kali lipat. Dengan demikian, semakin
besar kecepatan suatu benda, energi kinetiknya akan semakin besar pula.
Perubahan energi kinetik benda dari
EK = ½ mv12 menjadi EK = ½ mv22 merupakan
besar usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda. Secara
matematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai :
W = ½ mv22 – ½
mv12
W = EK2 – EK1 =
Δ EK
Contoh Soal 1 :
Sebuah peluru yang massanya 10 gram,
bergerak dengan kecepatan 80 m/s. Tentukanlah energi kinetik peluru pada saat
itu.
Kunci Jawaban :
Diketahui: m = 10 gram = 1 × 10–2 kg
dan v = 80 m/s.
Energi kinetik peluru adalah :
EK = ½ mv2 = ½
(1 × 10–2 kg)(80 m/s)2 = 32 joule.
Contoh Soal 2 :
Sebuah benda bermassa 2 kg berada
dalam keadaan diam pada sebuah bidang datar yang licin. Kemudian, pada benda
tersebut bekerja sebuah gaya F = 20 N sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s.
Tentukanlah:
a. usaha yang dilakukan oleh gaya F,
dan
b. jarak yang telah ditempuh.
Kunci Jawaban :
Diketahui: mula-mula benda dalam
keadaan diam, berarti v1 = 0, v2 sebesar
10 m/s, dan massa benda m = 2 kg.
Dengan mempergunakan Persamaan,
diperoleh :
a. Usaha yang dilakukan oleh gaya F:
W = ½ mv22− ½
mv12
W= (1/2)(2 kg)(10 m/s)2 –
0
W = 100 joule.
b. Jarak yang ditempuh:
W = Fs →
100 J = (20 N)(s)
s = 100J / 20N = 5 meter
